CLEC/M

Lingua Insegnamento:

italiano
Testi di riferimento:

Andrea Pascucci, Calcolo stocastico per la finanza. Springer.
McNeil, Frey, Embrechts, Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance.
Obiettivi formativi:

Nel corso ci si propone di fornire modelli e nozioni matematico-probabilistiche per lo studio dei mercati finanziari a tempo continuo, in particolare per la copertura e la valutazione di titoli derivati, inclusi prodotti sensibili al rischio di credito.
Prerequisiti:

Nozioni di Calcolo delle Probabilità e di Analisi Matematica.
Metodi didattici:

Lezioni frontali ed esercitazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Prova scritta ed orale.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

E-mail: c.ceci@unich.it.

Ricevimento su appuntamento presso lo studio in V.le della Pineta 2, Pescara.

Processi stocastici a tempo continuo. Equazioni differenziali stocastiche. Valutazione di derivati in modelli di mercato a tempo continuo. Modelli per il rischio di credito.

1. Richiami di calcolo delle probabilità:
variabili aleatorie, valore atteso, varianza, distribuzioni e funzione caratteristica, sigma-algebre. Attesa condizionata ad una sigma-algebra.

2. Processi stocastici a tempo continuo:
il moto browniano, le martingale, i tempi di arresto, i processi di Markov, l’integrale di Ito, la formula di Ito, il moto browniano geometrico, la martingale esponenziale.

3. Equazioni differenziali stocastiche:
teoremi di esistenza ed unicità delle soluzioni, formule di rappresentazione di Feynman-Kac, il Teorema di Girsanov.

4. Modelli di mercato finanziario a tempo continuo:
il modello di Black & Scholes multi-dimensionale e sue generalizzazioni, misure martingale (neutrali al rischio), strategie autofinanzianti, valutazione di derivati europei, mercati finanziari completi ed incompleti.

5. Modelli stocastici per il rischio di credito:
Il processo di Poisson ed il processo di Poisson condizionato. Modelli in forma ridotta (“intensity-based”). Valutazione di derivati sensibili al rischio di default.