Il corso: (i) mostra come diversi problemi della vita reale possono essere modellati in termini matematici con riferimento a una fascia basilare di problemi di ottimizzazione; (ii) per tale fascia basilare di problemi di ottimizzazione, introduce sia cenni di teoria (programmazione lineare, programmazione lineare intera) sia cenni di metodologia per la loro risoluzione (anche via Excel); (iii) focalizza alcuni specifici problemi di ottimizzazione.

MODULO 1:
Introduzione: programmazione matematica, programmazione lineare.
Modelli: modelli di programmazione lineare (intera).
Cenni su Programmazione Lineare: geometria della programmazione lineare (vertici e soluzioni base), metodo del simplesso; dualità in programmazione lineare: problema duale, proprietà fondamentali, interpretazione economica.
Cenni su Programmazione Lineare Intera: unimodularità, metodo del branch and bound.
Risoluzione di problemi di programmazione lineare (intera) con Excel.
Casi particolari con soluzioni alternative:
- problema del cammino di costo minimo: algoritmo di Djikstra;
- problema della pianificazione di progetti: metodo PERT;
- problema del massimo flusso: algoritmo di Ford-Fulkerson, algoritmo di Edmonds-Karp;
- problema della programmazione della produzione: metodo di Wagner-Whitin;
- problema della localizzazione di impianti: algoritmi di ricerca locale.

MODULO 2:
Introduzione: richiami del Modulo 1.
Alcuni esempi: caricamento di un camion; bilanciamento di carico fra camion; utilizzo del minor numero di camion; rete di distribuzione (ridefinizione); rete di servizio (ridefinizione); fornitura (ridefinizione); un viaggio in autostrada.
Problema del minimo albero ricoprente (Minimum Spanning Tree - MST).
Il problema dei trasporti: due generalizzazioni.
Il problema del commesso viaggiatore (Traveling Salesman Problem - TSP).
Il problema della distribuzione (Vehicle Routing Problem - VRP).
Simulazioni tramite Excel.