Il corso introduce una fascia basilare di problemi di ottimizzazione (programmazione lineare, programmazione lineare intera), provando a mostrare come diversi problemi della vita reale possono essere modellati e risolti mediante tale disciplina.

Introduzione: programmazione matematica, programmazione convessa, programmazione lineare.

Modelli: modelli di programmazione lineare (intera).

Cenni su Programmazione Lineare: geometria della programmazione lineare (vertici e soluzioni base), metodo del simplesso; dualità in programmazione lineare: problema duale, proprietà fondamentali, interpretazione economica.

Cenni su Programmazione Lineare Intera: unimodularità, metodo del branch and bound.

Risoluzione di problemi di programmazione lineare (intera) con Excel.

Casi particolari con soluzioni alternative:

- problema del cammino di costo minimo: algoritmo di Djikstra;

- problema della pianificazione di progetti: metodo PERT;

- problema del massimo flusso: algoritmo di Ford-Fulkerson, algoritmo di Edmonds-Karp;

- problema della programmazione della produzione: metodo di Wagner-Whitin;

- problema della localizzazione di impianti: algoritmi di ricerca locale.