L'insegnamento vuole essere un corso avanzato nell’ambito della finanza quantitativa, che fornisca gli strumenti matematici necessari per sviluppare analisi matematiche a supporto delle scelte d’investimento in condizioni di incertezza e per la valutazione del rischio di credito ed il pricing di derivati creditizi.

1. Modelli stocastici per il rischio di credito:
Introduzione al rischio di credito e cenni sugli indicatori principali diretti (rating) e indiretti (credit spread). Analisi nel caso di una sola unità fallimentare. Modello strutturale di Merton: probabilità di default, valutazione equity e debt. credit spread. Modelli in forma ridotta: hazard rate models. Valutazione di derivati sensibili al rischio di default: defaultable zero coupon bonds (DZCB) senza e con recupero (recovery of traesury e face value), credit default swaps (CDS). Stima della probabilità di default e dell’hazard rate medio a partire dai prezzi di mercato. Introduzione al rischio di controparte: Credit Value Adjustment (CVA). Cenni al caso di paniere di più unità fallimentari (portfolio credit risk).

2. Teoria della utilità attesa e applicazioni alla scelta di portafoglio ottimo:
Funzioni di utilità e loro proprietà. Problemi decisionali in condizioni di rischio in modelli basati sulla teoria dell’utilità attesa. Applicazioni in ambito finanziario per agenti avversi al rischio: scelta del portafoglio ottimo (puro investimento) e scelta ottimale tra consumo ed investimento nel modello Black & Scholes.

3. Applicazioni in MATLAB:
Introduzione al linguaggio MATLAB. Simulazione di processi stocastici. Valutazione neutrale al rischio di derivati. Applicazione al rischio di credito (modello strutturale di Merton) e modelli in forma ridotta.