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Modelli matematici per le decisioni di investimento

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Dati insegnamento


Lingua Insegnamento:
italiano 
Testi di riferimento:

- Andrea Pascucci, "Calcolo stocastico per la finanza", Springer
- McNeil, Frey,Embrechts, Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance,
- Appunti forniti dal docente
 
Obiettivi formativi:
Nel corso ci si propone di fornire modelli matematici per le scelte di investimento ottimo nell’ambito della teoria dell’utilità attesa, la gestione del rischio finanziario e la valutazione di titoli derivati sensibili al rischio di credito. L’insegnamento, previsto nel piano di studi del Percorso in Economia e Finanza, ha l’obiettivo di fornire le conoscenze quantitative specifiche
- per figure professionali operative nei mercati finanziari, tra cui il “market risk analyst”, il “risk manager” e il “credit risk analyst”;
- per attività di ricerca in Finanza presso Banche, uffici studi ed Enti di Ricerca pubblici e privati;
- per la professione di specialisti in attività finanziarie.

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI:
I risultati di apprendimento attesi dell’insegnamento sono specifici dell’area matematico-statistica.

CONOSCENZE E CAPACITA' DI COMPRENSIONE:
Alla fine dell’insegnamento lo studente dovrà
- conoscere i principali modelli del rischio di credito e la metodologia di scelte di investimento secondo la teoria dell’utilità attesa;
- essere in grado di applicare le conoscenze acquisite a problemi di finanza quantitativa nell’ambito delle scelte di investimento ottimo e del rischio di credito. 
Prerequisiti:

Nozioni di calcolo delle probabilità e di processi stocastici, conoscenze di base sull'utilizzo di Matlab per le applicazioni finanziarie. Non sono previsti vincoli di propedeuticità.
 
Metodi didattici:

L’insegnamento è strutturato in 48 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni teoriche ed esercitazioni anche al computer con l’uso di Matlab. Gli esercizi proposti hanno lo scopo di verificare l’applicazione pratica degli argomenti visti a livello teorico. Cicli di seminari di approfondimento tenuti da esperti e professionisti potranno affiancare la didattica frontale. La frequenza è facoltativa, consigliata, e la prova finale sarà uguale per frequentanti e non.
 
Modalità di verifica dell'apprendimento:

La verifica della preparazione degli studenti avverrà con esame orale sugli argomenti trattati durante l'insegnamento e presenti nel programma e potrà prevedere l'elaborazione di un progetto in Matlab.
 

L'insegnamento vuole essere un corso avanzato nell’ambito della finanza quantitativa, che fornisca gli strumenti matematici necessari per sviluppare analisi matematiche a supporto delle scelte d’investimento in condizioni di incertezza e per la valutazione del rischio di credito ed il pricing di derivati creditizi.


1. Modelli stocastici per il rischio di credito:
Introduzione al rischio di credito e cenni sugli indicatori principali diretti (rating) e indiretti (credit spread). Analisi nel caso di una sola unità fallimentare. Modello strutturale di Merton: probabilità di default, valutazione equity e debt. credit spread. Modelli in forma ridotta: hazard rate models. Valutazione di derivati sensibili al rischio di default: defaultable zero coupon bonds (DZCB) senza e con recupero (recovery of traesury e face value), credit default swaps (CDS). Stima della probabilità di default e dell’hazard rate medio a partire dai prezzi di mercato. Introduzione al rischio di controparte: Credit Value Adjustment (CVA). Cenni al caso di paniere di più unità fallimentari (portfolio credit risk).

2. Teoria della utilità attesa e applicazioni alla scelta di portafoglio ottimo:
Funzioni di utilità e loro proprietà. Problemi decisionali in condizioni di rischio in modelli basati sulla teoria dell’utilità attesa. Applicazioni in ambito finanziario per agenti avversi al rischio: scelta del portafoglio ottimo (puro investimento) e scelta ottimale tra consumo ed investimento nel modello Black & Scholes.

3. Applicazioni in MATLAB:
Introduzione al linguaggio MATLAB. Simulazione di processi stocastici. Valutazione neutrale al rischio di derivati. Applicazione al rischio di credito (modello strutturale di Merton) e modelli in forma ridotta.