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  • Lingua Insegnamento:
    italiano 
  • Testi di riferimento:
    Andrea Pascucci, Calcolo stocastico per la finanza. Springer.
    McNeil, Frey, Embrechts, Quantitative Risk Management, Princeton Series in Finance. 
  • Obiettivi formativi:
    Nel corso ci si propone di fornire modelli e nozioni matematico-probabilistiche per lo studio dei mercati finanziari a tempo continuo, in particolare per la copertura e la valutazione di titoli derivati, inclusi prodotti sensibili al rischio di credito. 
  • Prerequisiti:
    Nozioni di Calcolo delle Probabilità e di Analisi Matematica. 
  • Metodi didattici:
    Lezioni frontali ed esercitazioni. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    Prova scritta ed orale. 
  • Sostenibilità:
     
  • Altre Informazioni:
    E-mail: c.ceci@unich.it.

    Ricevimento su appuntamento presso lo studio in V.le della Pineta 2, Pescara. 

Processi stocastici a tempo continuo. Equazioni differenziali stocastiche. Valutazione di derivati in modelli di mercato a tempo continuo. Modelli per il rischio di credito.

1. Richiami di calcolo delle probabilità:
variabili aleatorie, valore atteso, varianza, distribuzioni e funzione caratteristica, sigma-algebre. Attesa condizionata ad una sigma-algebra.

2. Processi stocastici a tempo continuo:
il moto browniano, le martingale, i tempi di arresto, i processi di Markov, l’integrale di Ito, la formula di Ito, il moto browniano geometrico, la martingale esponenziale.

3. Equazioni differenziali stocastiche:
teoremi di esistenza ed unicità delle soluzioni, formule di rappresentazione di Feynman-Kac, il Teorema di Girsanov.

4. Modelli di mercato finanziario a tempo continuo:
il modello di Black & Scholes multi-dimensionale e sue generalizzazioni, misure martingale (neutrali al rischio), strategie autofinanzianti, valutazione di derivati europei, mercati finanziari completi ed incompleti.

5. Modelli stocastici per il rischio di credito:
Il processo di Poisson ed il processo di Poisson condizionato. Modelli in forma ridotta (“intensity-based”). Valutazione di derivati sensibili al rischio di default.

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